13. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Построить граф и определить длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Таблица: A–B — 5, A–C — 5, A–D — 4, B–C — 2, C–F — 2, D–E — 2, D–F — 3, E–F — 1.

В таблице указаны дороги и их длины: A–B — 5, A–C — 5, A–D — 4, B–C — 2, C–F — 2, D–E — 2, D–F — 3, E–F — 1. Это рёбра взвешенного неориентированного графа.

Путь A–D–E имеет длину 4 + 2 = 6.

Путь A–D–F–E имеет длину 4 + 3 + 1 = 8. Через C и F кратчайший путь до E не короче: A–C–F–E имеет длину 5 + 2 + 1 = 8.

Ответ: кратчайший путь — A–D–E, его длина 6.