13. Мотоциклист, двигаясь из состояния покоя с ускорением 3 м/с², набрал скорость 30 м/с. Сколько времени длился разгон и какой путь он прошёл за это время?

Дано: начальная скорость \(v_0=0\) м/с, ускорение \(a=3\) м/с², конечная скорость \(v=30\) м/с.

1. Используем формулу скорости при равноускоренном движении: \(v=v_0+at\). Тогда \(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{30-0}{3}=10\) с.

2. Найдём путь: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Подставим значения: \(s=0\cdot10+\frac{3\cdot10^2}{2}=150\) м.

Ответ: разгон длился 10 с; мотоциклист прошёл 150 м.