13. Может ли для какой-либо частицы относительная масса совпадать по величине с абсолютной? Свой ответ обоснуйте математически.

Относительная масса частицы равна отношению её абсолютной массы к атомной единице массы: \(m_r=\frac{m}{1\,у}\), где \(1\,у\approx1.66\cdot10^{-27}\) кг. Поэтому численное значение относительной массы совпадёт с численным значением абсолютной массы, выраженной в килограммах, если \(m=1\,у\cdot m_r\) и эти численные значения окажутся равными. Из равенства \(m_r=m\) (где численное значение m записано в килограммах) следует \(m_r=1.66\cdot10^{-27}m_r\), что невозможно для ненулевой массы.

Следовательно, если абсолютную массу выражать в килограммах, численные значения относительной и абсолютной масс не совпадают. При этом сравнивать сами величины как равные некорректно: относительная масса безразмерна, а абсолютная имеет единицу измерения.

Ответ: нет, если абсолютную массу выражать в килограммах; относительная масса безразмерна, абсолютная измеряется в единицах массы.