13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 81x² ≥ 64?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Решаем неравенство 81x² ≥ 64.
• Перенесем все в одну сторону: 81x² - 64 ≥ 0.
• Найдем корни уравнения 81x² - 64 = 0:
• 81x² = 64
• x² = 64/81
• x = ±√(64/81)
• x = ±8/9
• Получили корни: x₁ = -8/9 и x₂ = 8/9.
• Так как неравенство 81x² ≥ 64, парабола y = 81x² - 64 (ветви вверх) должна быть выше или на оси x. Это соответствует интервалам x ≤ -8/9 и x ≥ 8/9.
• На числовой оси это изображено как два луча, исходящих из точек -8/9 и 8/9 (включая сами точки), направленные в разные стороны.
• Этот вариант представлен на рисунке 4.

Ответ: 4