13. На клетчатой бумаге изображён треугольник ABC. Во сколько раз сторона AB меньше высоты, проведённой к этой стороне?

По клеткам сторона AB имеет горизонтальную разность \(3\) клетки и вертикальную разность \(1\) клетку.

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{10}\).

Высота из точки C к стороне AB равна расстоянию от C до прямой AB. По формуле расстояния получается:

\(h=\frac{10}{\sqrt{10}}=\sqrt{10}\).

Значит, \(\frac{h}{AB}=1\).

Ответ: в 1 раз.