15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

По клеткам можно взять координаты: A(3;1), B(6;4), C(1;3).

Середина отрезка BC:

\(M\left(\frac{6+1}{2};\frac{4+3}{2}\right)=\left(3.5;3.5\right)\).

Тогда горизонтальная и вертикальная разности между A и M равны \(0.5\) клетки и \(2.5\) клетки.

По теореме Пифагора:

\(AM=\sqrt{0.5^2+2.5^2}=\sqrt{0.25+6.25}=\sqrt{6.5}=\frac{\sqrt{26}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{26}}{2}\) см.