13. На рисунке $$a \parallel b$$, \(\angle 1\) на $$50^\circ$$ меньше \(\angle 3\). Тогда \(\(\angle\) 2 = $$

Обозначим \(\angle 1 = x\). Тогда \(\angle 3 = x + 50^\circ\). Углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) являются соответственными при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей. Следовательно, \(\angle 1 = \angle 3\).

\( x = x + 50^\circ \), что невозможно.

Из рисунка видно, что \(\angle 1\) и \(\angle 3\) являются односторонними углами. В этом случае их сумма равна $$180^\circ$$.

Пусть \(\angle 1 = x\). Тогда \(\angle 3 = x + 50^\circ\).

\(\angle 1 + \angle 3 = 180^\circ\)

\( x + (x + 50^\circ) = 180^\circ \)

\( 2x + 50^\circ = 180^\circ \)

\( 2x = 130^\circ \)

\( x = 65^\circ \)

Таким образом, \(\angle 1 = 65^\circ\) и \(\angle 3 = 65^\circ + 50^\circ = 115^\circ\). Проверка: $$65^\circ + 115^\circ = 180^\circ$$.

Угол \(\angle 2\) и угол \(\angle 3\) являются смежными. Следовательно, \(\angle 2 + \angle 3 = 180^\circ\).

\(\angle 2 + 115^\circ = 180^\circ\)

\(\angle 2 = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ\).

Ответ: 65°.