13. На рисунке BE ∥ CD, точки A, E, D лежат на одной прямой, ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°. Найдите углы треугольника ABE и угол при D четырёхугольника ABCD.

В треугольнике ABE третий угол:

∠ABE = 180° − 75° − 55° = 50°.

Поскольку BE ∥ CD, а AE и AD лежат на одной прямой, угол между DA и DC равен соответствующему углу между EA и EB:

∠ADC = ∠AEB = 55°.

Ответ: ∠BAE = 75°, ∠AEB = 55°, ∠ABE = 50°, ∠ADC = 55°.