13. Начертите пять прямых так, чтобы они пересекались: а) в шести; б) в семи; в) в восьми точках.

Используем параллельные прямые.

1. В шести точках: провести две пары параллельных прямых и одну прямую, не параллельную им. Число точек пересечения: \(2\cdot2+2+2=6\).
2. В семи точках: провести три параллельные прямые и две прямые, не параллельные им и не параллельные друг другу. Число точек пересечения: \(3\cdot2+1=7\).
3. В восьми точках: провести одну пару параллельных прямых и ещё три прямые, попарно не параллельные. Число точек пересечения: \(10-2=8\).

Ответ: а) 6 точек; б) 7 точек; в) 8 точек.