13) Найдите ∠ABC трапеции. На рисунке: BC ∥ AD, AB = BC, AC ⟂ CD, ∠CDA = 55°.

Поскольку BC ∥ AD, внутренние односторонние углы при секущей CD supplementary: ∠BCD = 180° − 55° = 125°.

Дано AC ⟂ CD, поэтому ∠BCA = ∠BCD − ∠ACD = 125° − 90° = 35°.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, следовательно, ∠BAC = ∠BCA = 35°. Тогда ∠ABC = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: 110°.