#13. Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b\). На рисунке: \(\vec a\) направлен из точки \((2;4)\) в точку \((4;10)\), а \(\vec b\) — из точки \((2;2)\) в точку \((10;6)\).

По рисунку координаты векторов: \(\vec a=(4-2;\,10-4)=(2;6)\), \(\vec b=(10-2;\,6-2)=(8;4)\).

Следовательно, \(\vec a+\vec b=(2+8;\,6+4)=(10;10)\).

Квадрат длины суммы: \(|\vec a+\vec b|^2=10^2+10^2=200\).

Ответ: 200.