13) Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. ABCD — прямоугольник; AB = 5, BK = 6; DK — биссектриса угла ADC, K лежит на BC.

Угол \(ADC\) прямой, а \(DK\) — его биссектриса, поэтому треугольник DKC — прямоугольный равнобедренный. Следовательно, \(KC=CD\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(CD=AB=5\), значит, \(KC=5\). Тогда \(BC=BK+KC=6+5=11\).

Площадь прямоугольника: \(S_{ABCD}=AB\cdot BC=5\cdot11=55\).

Ответ: 55 квадратных единиц.