13) Найдите площадь фигуры ABCD, используя данные рисунка. ABCD — прямоугольник, AB = 5, BK = 6; KD — биссектриса угла CDA.

Поскольку ABCD — прямоугольник, угол CDA прямой. Его биссектриса KD делит угол на два угла по 45°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KCD. Угол при D равен 45°, а угол при C — 90°, поэтому KC = CD. Так как CD = AB = 5, то KC = 5.

Следовательно, BC = BK + KC = 6 + 5 = 11.

Площадь прямоугольника: \(S = AB \cdot BC = 5 \cdot 11 = 55\).

Ответ: \(S = 55\).