13. Найдите значение выражения \(\dfrac{8\sqrt{5}\cdot3\sqrt{5}}{24\sqrt{5}-2}\).

Вычислим числитель: \(8\sqrt{5}\cdot3\sqrt{5}=24\cdot5=120\).

Тогда \(\dfrac{120}{24\sqrt{5}-2}=\dfrac{60}{12\sqrt{5}-1}\).

Рационализируем знаменатель:

\[\dfrac{60}{12\sqrt{5}-1}\cdot\dfrac{12\sqrt{5}+1}{12\sqrt{5}+1}=\dfrac{60(12\sqrt{5}+1)}{720-1}=\dfrac{60(12\sqrt{5}+1)}{719}.\]

Ответ: \(\dfrac{60(12\sqrt{5}+1)}{719}\).