13. Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке?

Анализ модели:

Модель представляет собой усечённую пирамиду. На рисунке видны:

• Верхнее основание: шестиугольник (6 рёбер).
• Нижнее основание: шестиугольник (6 рёбер).
• Боковые рёбра, соединяющие вершины верхнего и нижнего оснований: 6 рёбер.

Подсчёт рёбер:

Общее количество рёбер = рёбра верхнего основания + рёбра нижнего основания + боковые рёбра.

Общее количество рёбер = 6 + 6 + 6 = 18.

Поскольку проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения, минимизация количества кусков проволоки означает, что каждый кусок проволоки будет соответствовать одному ребру модели. Если бы проволоку можно было использовать непрерывно, соединяя грани, то ответ был бы другим, но условие про «куски проволоки» и «сварка в точках соединения» указывает на то, что каждое ребро — отдельный кусок.

Ответ: 18