13. Объём конуса равен 24π, а радиус его основания равен 2. Найдите высоту конуса.

Решение:

Формула объёма конуса: \( V = \frac{1}{3}\] π r^2 h \).

1. Подставим известные значения: \( 24\] π = \frac{1}{3}\] π (2)^2 h \).
2. Упростим уравнение: \( 24\] π = \frac{1}{3}\] π · 4 · h \).
3. Разделим обе части на \( \] π \): \( 24 = \frac{4}{3} h \).
4. Выразим высоту \( h \): \( h = 24 · \frac{3}{4} \).
5. \( h = 6 · 3 = 18 \).

Ответ: 18.