13. Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 12 и 5. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 60.

Решение:

1. Объём пирамиды вычисляется по формуле \( V = \frac{1}{3} S_{основания} \cdot h \), где \( S_{основания} \) — площадь основания, а \( h \) — высота.
2. Площадь основания (прямоугольника) равна произведению его сторон: \( S_{основания} = 12 \cdot 5 = 60 \).
3. Подставим известные значения в формулу объёма: \( 60 = \frac{1}{3} \cdot 60 \cdot h \).
4. Упростим уравнение: \( 60 = 20 \cdot h \).
5. Найдём высоту: \( h = \frac{60}{20} = 3 \).

Ответ: 3