13. Отношение \(\frac{a}{b}\) равно \(3\frac{6}{7}\). Найдите отношение \(\frac{a+3b}{a}\).

Преобразуем смешанное число:

\[\frac{a}{b}=3\frac{6}{7}=\frac{27}{7}.\]

Найдём обратное отношение:

\[\frac{b}{a}=\frac{7}{27}.\]

Тогда:

\[\frac{a+3b}{a}=\frac{a}{a}+\frac{3b}{a}=1+3\cdot\frac{7}{27}=1+\frac{7}{9}=\frac{16}{9}.\]

Ответ: \(\frac{16}{9}\).