13. (ОВЗ) Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приближённой к передней стенке по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. На чертеже указаны: ширина панели 64 см, высота до уровня основания арки 60 см; точка C — центр дуги.

По чертежу кожух имеет ширину 64 см, а центр окружности C находится посередине его нижней части. Значит, горизонтальное расстояние от C до точки A на левом конце арки равно половине ширины: 64 : 2 = 32 см.

Вертикальное расстояние от C до уровня основания арки равно 60 см. Радиус CA на чертеже является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 32 см и 60 см.

По теореме Пифагора: \(R^2=32^2+60^2=1024+3600=4624\), поэтому \(R=\sqrt{4624}=68\) см.

Ответ: 68 см.