13. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Найдём весь пройденный путь:

1. За первые два часа: \(50\cdot2=100\) км.
2. За следующий час: \(100\cdot1=100\) км.
3. За последние два часа: \(75\cdot2=150\) км.

Общий путь:

\[100+100+150=350\text{ км}.\]

Общее время движения:

\[2+1+2=5\text{ ч}.\]

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени:

\[v_{\text{ср}}=\frac{350}{5}=70\text{ км/ч}.\]

Ответ: 70 км/ч.