13. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 31°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

Вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. ∠SOM вертикален углу EON, поэтому ∠SOM = 31°.
2. ∠NOS смежен с углом EON, поэтому ∠NOS = 180° − 31° = 149°.
3. ∠MOE вертикален углу NOS, поэтому ∠MOE = 149°.

Ответ: ∠NOS = 149°, ∠SOM = 31°, ∠MOE = 149°.