13. При пересечении прямых ES и NM в точке O образовались четыре неразвёрнутых угла. Угол EON равен 31°. Найти углы NOS, SOM, MOE.

У вертикальных углов меры равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. ∠NOS смежный с ∠EON: ∠NOS = 180° − 31° = 149°.
2. ∠SOM вертикальный к ∠EON: ∠SOM = 31°.
3. ∠MOE вертикальный к ∠NOS: ∠MOE = 149°.

Ответ: ∠NOS = 149°, ∠SOM = 31°, ∠MOE = 149°.