13. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке? В ответе укажите номер правильного варианта. -2 2ешуога.рф 1) x² + 4 <0 2) x²-4>0 3) x²+4 > 0 4) x²-4 < 0

Решение:

На рисунке изображена числовая прямая с выделенным интервалом, соответствующим решению неравенства. Видно, что решение охватывает все числа, кроме интервала \( [-2; 2] \). Это соответствует неравенству \( x^2 - 4 > 0 \).

Рассмотрим варианты:

1. \( x^2 + 4 < 0 \) — не имеет решений, так как \( x^2 \) всегда \( \ge 0 \), значит \( x^2 + 4 \) всегда \( > 0 \).
2. \( x^2 - 4 > 0 \) — \( x^2 > 4 \). Решением являются \( x < -2 \) или \( x > 2 \). Это соответствует рисунку.
3. \( x^2 + 4 > 0 \) — верно для всех \( x \), так как \( x^2 \) всегда \( \ge 0 \), значит \( x^2 + 4 \) всегда \( > 0 \).
4. \( x^2 - 4 < 0 \) — \( x^2 < 4 \). Решением являются \( -2 < x < 2 \). Это противоположно рисунку.

Ответ: 2