14. В амфитеатре 10 рядов. В первом ряду 25 мест, а в каждом следующем на 3 места боль-ше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию.

Первый член прогрессии (количество мест в первом ряду): \( a_1 = 25 \).

Разность прогрессии (увеличение мест в каждом следующем ряду): \( d = 3 \).

Чтобы найти количество мест в восьмом ряду (восьмой член прогрессии), используем формулу n-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

Подставляем значения:

\( a_8 = 25 + (8-1) × 3 \)

\( a_8 = 25 + 7 × 3 \)

\( a_8 = 25 + 21 \)

\( a_8 = 46 \)

Ответ: 46