Контрольные задания
Вопрос:

13. Решите пропорции: 1) x : 12 = 4 3/4 : 7 1/8; 2) 3 1/5 : x = 1,5 : 4 2/7; 3) 6 1/2 : x = 6 5/6 : 4,1; 4) 3 7/19 : 1 1/2 = 2 3/8 : 0,8x.

Фото задания: 13. Решите пропорции: 1) x : 12 = 4 3/4 : 7 1/8; 2) 3 1/5 : x = 1,5 : 4 2/7; 3) 6 1/2 : x = 6 5/6 : 4,1; 4) 3 7/19 : 1 1/2…Фото задания

Ответ:

  1. \(x=12\cdot\dfrac{4\frac34}{7\frac18}=12\cdot\dfrac{19}{4}\cdot\dfrac{8}{57}=8\).
    Ответ: \(x=8\).
  2. \(\dfrac{3\frac15}{x}=\dfrac{1,5}{4\frac27}\), поэтому \(x=3\frac15\cdot\dfrac{4\frac27}{1,5}=\dfrac{16}{5}\cdot\dfrac{30}{7}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{64}{7}=9\frac17\).
    Ответ: \(x=9\frac17\).
  3. \(\dfrac{6\frac12}{x}=\dfrac{6\frac56}{4,1}\), поэтому \(x=6\frac12\cdot\dfrac{4,1}{6\frac56}=\dfrac{13}{2}\cdot\dfrac{41}{10}\cdot\dfrac{6}{41}=\dfrac{39}{10}=3,9\).
    Ответ: \(x=3,9\).
  4. \(\dfrac{3\frac7{19}}{1\frac12}=\dfrac{2\frac38}{0,8x}\). Отсюда \(0,8x=\dfrac{2\frac38\cdot1\frac12}{3\frac7{19}}=\dfrac{19}{8}\cdot\dfrac32\cdot\dfrac{19}{64}=\dfrac{1083}{512}\), поэтому \(x=\dfrac{1083}{512}\cdot\dfrac54=\dfrac{1083}{409,6}\approx2,644\).
    Ответ: \(x=\dfrac{1083}{409,6}\approx2,644\).