13. Решите систему неравенств $$ \begin{cases} x>3 \\ 4-x>0 \end{cases} $$На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номерправильного варианта.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. \( x > 3 \) — это все числа, которые больше 3.
2. \( 4 - x > 0 \) => \( 4 > x \) => \( x < 4 \) — это все числа, которые меньше 4.

Система неравенств требует, чтобы выполнялись оба условия одновременно. То есть, \( x \) должно быть больше 3 и меньше 4. Это означает, что \( 3 < x < 4 \).

Множество решений — это интервал \( (3; 4) \).

На рисунках изображены:

• 1) \( x \ge 3 \)
• 2) Нет решений
• 3) \( x < 4 \)
• 4) \( 3 < x < 4 \)

Ответ: 4