7. Известно, что \( a > b > 0 \). Какое из указанных утверждений верно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Проверим каждое утверждение, подставив конкретные значения \( a \) и \( b \), например, \( a = 2 \) и \( b = 1 \).

1. \( 2a + 1 < 0 \). Подставим: \( 2(2) + 1 = 5 \). \( 5 < 0 \) — неверно.
2. \( -a > -b \). Подставим: \( -2 > -1 \) — неверно.
3. \( 2b > 2a \). Подставим: \( 2(1) > 2(2) \) → \( 2 > 4 \) — неверно.
4. \( 1 - a < 1 - b \). Подставим: \( 1 - 2 < 1 - 1 \) → \( -1 < 0 \) — верно.

Ответ: 4.