13. Решите систему неравенств $$\begin{cases} x < -4, \\ -8 - x > 0 \end{cases}$$. На каком рисунке изображено множество её решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Сначала решим каждое неравенство системы отдельно.

1. Первое неравенство: \( x < -4 \). Это означает, что все числа меньше -4 являются решением.
2. Второе неравенство: \( -8 - x > 0 \). \( -x > 8 \). Умножим обе стороны на -1 и изменим знак неравенства: \( x < -8 \). Это означает, что все числа меньше -8 являются решением.

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств. Нам нужны числа, которые одновременно меньше -4 и меньше -8. Числа, которые меньше -8, автоматически меньше -4. Поэтому решением системы является \( x < -8 \).

Рассмотрим предложенные рисунки:

• 1) Изображены числа меньше -4.
• 2) Изображены числа меньше -8.
• 3) Изображены числа больше -8.
• 4) Изображены числа больше -4.

Наш результат \( x < -8 \) соответствует рисунку под номером 2.

Ответ: 2