14. В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика вдоль одной линии, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 17 квадратных столиков вдоль одной линии?

Решение:

По условию, за один квадратный столик могут сесть 4 человека. При сдвигании столиков количество мест увеличивается, так как боковые стороны столиков становятся общими.

За 1 столик: 4 места.

За 2 столика (в ряд): 6 мест (4 + 2).

За 3 столика (в ряд): 8 мест (4 + 2 + 2).

Таким образом, для каждого дополнительного столика, сдвинутого в ряд, добавляется 2 места.

Формула для n столиков, сдвинутых в ряд: 4 + 2*(n-1)

Если сдвинуть 17 квадратных столиков, то количество мест будет:

4 + 2 * (17 - 1) = 4 + 2 * 16 = 4 + 32 = 36 мест.

Ответ: 36 человек.