Ответ:

Разделим обе части уравнения на \(-2\): \(2x^2-5x-3=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((2x+1)(x-3)=0\).

Приравняем каждый множитель к нулю: \(2x+1=0\) или \(x-3=0\). Отсюда \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=3\).