13. Решите уравнение. б) 2m³ – m² – 18m + 9 = 0;

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Сгруппируем первые два и последние два слагаемых:

\( (2m^3 - m^2) + (-18m + 9) = 0 \)

2. Вынесем общий множитель из каждой группы:

\( m^2(2m - 1) - 9(2m - 1) = 0 \)

3. Вынесем общий множитель \( (2m - 1) \):

\( (2m - 1)(m^2 - 9) = 0 \)

4. Разложим \( m^2 - 9 \) как разность квадратов:

\( (2m - 1)(m - 3)(m + 3) = 0 \)

5. Приравняем каждый множитель к нулю:

\( 2m - 1 = 0 \) => \( 2m = 1 \) => \( m = 1/2 \)

\( m - 3 = 0 \) => \( m = 3 \)

\( m + 3 = 0 \) => \( m = -3 \)

Ответ: m = 1/2, m = 3, m = -3