13. Решите уравнение: x³ = x² − 7x + 7.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3-x^2+7x-7=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

\(x^2(x-1)+7(x-1)=0\),
\((x-1)(x^2+7)=0\).

Для действительных чисел уравнение \(x^2+7=0\) решений не имеет. Поэтому \(x=1\).

Ответ: 1.