13. Решите уравнения: а) $10-3x^2=x^2+10-x$; б) $1-2y+3y^2=y^2-2y+1$; в) $3x(2x+3)=2x(1,5x+2)$; г) $(x-1)(x+1)=2x^2-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Решите уравнения: а) $10-3x^2=x^2+10-x$; б) $1-2y+3y^2=y^2-2y+1$; в) $3x(2x+3)=2x(1,5x+2)$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $10-3x^2=x^2+10-x$.

Перенесём всё в левую часть:

$-4x^2+x=0$, то есть $x(1-4x)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x=\frac14$.

б) $1-2y+3y^2=y^2-2y+1$.

После сокращения одинаковых слагаемых получаем:

$2y^2=0$, следовательно, $y=0$.

в) $3x(2x+3)=2x(1,5x+2)$.

Раскроем скобки:

$6x^2+9x=3x^2+4x$.

$3x^2+5x=0$, то есть $x(3x+5)=0$.

Отсюда $x=0$ или $x=-\frac53$.

г) $(x-1)(x+1)=2x^2-3$.

$x^2-1=2x^2-3$.

$x^2-2=0$, поэтому $x=\pm\sqrt2$.

Ответ: а) $x=0;\ \frac14$; б) $y=0$; в) $x=0;\ -\frac53$; г) $x=\pm\sqrt2$.

13. Решите уравнения: а) \(10-3x^2=x^2+10-x\); б) \(1-2y+3y^2=y^2-2y+1\); в) \(3x(2x+3)=2x(1,5x+2)\); г) \((x-1)(x+1)=2x^2-3\).