13 Решите уравнения: а) (x - 3 2/5) + 7 4/5 = 9 1/5; б) 5 3/8 + (x - 1 5/8) = 8 1/8

Решение:

а) \( (x - 3 \frac{2}{5}) + 7 \frac{4}{5} = 9 \frac{1}{5} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( x - \frac{17}{5} + \frac{39}{5} = \frac{46}{5} \)
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \( x + \frac{22}{5} = \frac{46}{5} \)
5. Найдем \( x \):
6. \( x = \frac{46}{5} - \frac{22}{5} \)
7. \( x = \frac{24}{5} \)
8. \( x = 4 \frac{4}{5} \)

б) \( 5 \frac{3}{8} + (x - 1 \frac{5}{8}) = 8 \frac{1}{8} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
2. \( \frac{43}{8} + x - \frac{13}{8} = \frac{65}{8} \)
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \( x + \frac{30}{8} = \frac{65}{8} \)
5. Найдем \( x \):
6. \( x = \frac{65}{8} - \frac{30}{8} \)
7. \( x = \frac{35}{8} \)
8. \( x = 4 \frac{3}{8} \)

Ответ: а) \( x = 4 \frac{4}{5} \); б) \( x = 4 \frac{3}{8} \).