13. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры пл 327°С до 27°С свинцовой пластины размером 2см · 5см · 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 · 10^5 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца 140 Дж/кг плотность свинца 11300 кг/м3).

Решение:

Сначала найдем объем и массу свинцовой пластины.

1. Объем пластины:

\( V = 2 \ \text{см} \cdot 5 \ \text{см} \cdot 10 \ \text{см} = 100 \ \text{см}^3 \)

Переведем объем в м³:

\( 1 \ \text{м}^3 = 10^6 \ \text{см}^3 \), следовательно \( 100 \ \text{см}^3 = 100 \cdot 10^{-6} \ \text{м}^3 = 10^{-4} \ \text{м}^3 \)

2. Масса пластины:

\( m = \rho \cdot V \)

\( m = 11300 \ \text{кг/м}^3 \cdot 10^{-4} \ \text{м}^3 = 1.13 \ \text{кг} \)

3. Энергия, выделившаяся при кристаллизации:

\( Q_{крист} = q \cdot m \)

\( Q_{крист} = 0.25 \cdot 10^5 \ \text{Дж/кг} \cdot 1.13 \ \text{кг} = 28250 \ \text{Дж} = 28.25 \ \text{кДж} \)

4. Энергия, выделившаяся при охлаждении:

\( Q_{охл} = c \cdot m \cdot \Delta T \)

\( \Delta T = 327°С - 27°С = 300°С \)

\( Q_{охл} = 140 \ \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 1.13 \ \text{кг} \cdot 300°С = 140 \cdot 339 \ \text{Дж} = 47460 \ \text{Дж} = 47.46 \ \text{кДж} \)

5. Общая выделившаяся энергия:

\( Q_{общ} = Q_{крист} + Q_{охл} = 28.25 \ \text{кДж} + 47.46 \ \text{кДж} = 75.71 \ \text{кДж} \)

Наиболее близкий ответ — 75 кДж.

Ответ: г) 75 кДж.