13. Сколько энергии выделится при кристаллизации и охлаждении от температуры плавления 327 °С до 27 °С свинцовой пластины размером 2 · 5 · 10 см? (Удельная теплота кристаллизации свинца 0,25 · 10⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость воды 140 Дж/кг · °С, плотность свинца 1130 кг/м³).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• 1. Расчет массы свинца (m):
• Объем пластины (V) = 2 см * 5 см * 10 см = 100 см³.
• Переведем объем в м³: 100 см³ = 100 * (10⁻²)³ м³ = 100 * 10⁻⁶ м³ = 10⁻⁴ м³.
• Масса (m) = плотность (ρ) * объем (V)
• m = 1130 кг/м³ * 10⁻⁴ м³ = 0,113 кг.
• 2. Расчет энергии кристаллизации (Q_крист):
• Удельная теплота кристаллизации (λ) = 0,25 * 10⁵ Дж/кг
• Q_крист = λ * m
• Q_крист = 0,25 * 10⁵ Дж/кг * 0,113 кг = 25000 Дж/кг * 0,113 кг = 2825 Дж.
• 3. Расчет энергии охлаждения (Q_охл):
• Удельная теплоемкость свинца (c) - в условии дана удельная теплоемкость воды, что является ошибкой. Будем использовать удельную теплоемкость свинца, которая примерно равна 126 Дж/(кг·°C).
• Изменение температуры (ΔT) = 327 °С - 27 °С = 300 °С.
• Q_охл = c * m * ΔT
• Q_охл = 126 Дж/(кг·°C) * 0,113 кг * 300 °С = 126 * 33,9 Дж = 4271,4 Дж.
• 4. Общая энергия (Q_общ):
• Q_общ = Q_крист + Q_охл
• Q_общ = 2825 Дж + 4271,4 Дж = 7096,4 Дж

Ответ: Примерно 7096,4 Дж