№13. \(\sqrt{12-4x}=x\)

Правая часть неотрицательна, значит, \(x\ge 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(12-4x=x^2\),
\(x^2+4x-12=0\),
\((x+6)(x-2)=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=-6\) и \(x=2\). Условию \(x\ge 0\) удовлетворяет только \(x=2\). Проверка: \(\sqrt{12-4\cdot2}=2\).

Ответ: \(x=2\).