№14. \(\sqrt{3x+10}=-x\)

Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(-x\ge 0\), то есть \(x\le 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(3x+10=x^2\),
\(x^2-3x-10=0\),
\((x-5)(x+2)=0\).

Получаем корни \(x=5\) и \(x=-2\). Условию \(x\le 0\) удовлетворяет только \(x=-2\). Проверка: \(\sqrt{3\cdot(-2)+10}=2=-(-2)\).

Ответ: \(x=-2\).