13. Сравните: a = 1,(185), b = 1,1(85), c = 1,18(5). А) b < c < a; В) a < c < b; С) c < b < a; D) a < b < c; Е) b < a < c.

Запишем дроби, сохраняя их периоды: \(a=1,185185\ldots\), \(c=1,185555\ldots\), \(b=1,185858\ldots\).

У всех чисел совпадают первые три цифры после запятой. Далее у \(a\) стоит 1, а у \(c\) и \(b\) — 5, поэтому \(a\) меньше обоих. Сравнивая \(c\) и \(b\), получаем: после цифр 1, 1, 8, 5 у \(c\) стоит 5, а у \(b\) — 8. Значит, \(c<b\).

Ответ: В) \(a<c<b\).