13. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 3, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объём этой пирамиды.

Площадь равностороннего треугольника со стороной 3 равна \(S = \frac{3^2\sqrt{3}}{4} = \frac{9\sqrt{3}}{4}\).

Объём пирамиды вычисляем по формуле \(V = \frac{1}{3}Sh\):

\(V = \frac{1}{3} \cdot \frac{9\sqrt{3}}{4} \cdot 4\sqrt{3} = 9\).

Ответ: 9