13 Тип 11 № 11341 i Можно ли обойти все рёбра икосаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Ответ:

Это задача из теории графов. Икосаэдр — это многогранник, состоящий из 20 треугольных граней, 12 вершин и 30 ребер.

Для того чтобы обойти все ребра фигуры ровно один раз, нужно, чтобы у всех вершин фигуры была четная степень (количество ребер, сходящихся в вершине). Если у двух вершин нечетная степень, то можно начать обход с одной из них и закончить на другой.

У икосаэдра в каждой вершине сходится 5 ребер. Таким образом, степень каждой вершины равна 5, что является нечетным числом.

Так как у икосаэдра 12 вершин с нечетной степенью, пройти по каждому ребру ровно один раз невозможно.

Ответ: Нет