13. Тип 13 № 338590 Решите неравенство 6x - 7 < 8x - 9. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; 8) 2) (-∞; 1) 3) (8; +∞) 4) (1; +∞)

Решение:

1. Перенесем члены неравенства так, чтобы переменные оказались в одной части, а числа — в другой. При переносе через знак неравенства меняем знак на противоположный:

   \[ 6x - 8x < -9 + 7 \]

2. Упростим обе части неравенства:

   \[ -2x < -2 \]

3. Теперь разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   \[ x > \frac{-2}{-2} \]

   \[ x > 1 \]

4. Полученное решение соответствует интервалу (1; +∞).

Среди предложенных вариантов, интервал (1; +∞) соответствует номеру 4.

Ответ: 4