Ответ:

1) Совершенно неизвестному — НЕ с прилагательным пишется слитно; слово «совершенно» усиливает признак.

2) Не двигаясь — НЕ с деепричастием пишется раздельно.

3) Неосвещённую — причастие без зависимых слов и противопоставления пишется с НЕ слитно.

4) Ещё не исследованная — НЕ с причастием пишется раздельно; слово «ещё» подчёркивает, что действие пока не совершено.

5) Неровности — существительное с НЕ пишется слитно, поскольку можно подобрать синоним без НЕ: «изъяны».

Ответ: 2, 4.