Контрольные задания > 13. Тип 17 № 7773. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? Запишите решение и ответ.
Вопрос:

13. Тип 17 № 7773. В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. Пусть x - количество мышек, пришедших в первую ночь. Тогда каждая мышка съела 10/x головок сыра.
2. Во вторую ночь 11 мышек съели оставшийся сыр, причем каждая съела (10/x)/2 = 5/x головок. Общее количество съеденного во вторую ночь: 11 * (5/x) = 55/x.
3. Общее количество съеденного сыра: 10 + 55/x. Поскольку во вторую ночь съели весь оставшийся сыр, то 10 + 55/x = общее количество сыра.
4. Из условия, что 11 мышек съели в два раза меньше, чем накануне, и съели весь оставшийся сыр, можно предположить, что общее количество съеденного во вторую ночь было равно количеству съеденного в первую ночь. То есть 10 = 55/x, откуда x = 5.
5. Тогда общее количество сыра было 10 (съедено в первую ночь) + 10 (съедено во вторую ночь) = 20 головок.
Ответ: 20 головок.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие