13. Тип Д32 № 339292 На каком рисунке изображено множество решений неравенства 2+x<5x-8? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство \( 2 + x < 5x - 8 \).

1. Перенесём члены с \( x \) в правую часть, а свободные члены — в левую: \( 2 + 8 < 5x - x \)
2. Упростим: \( 10 < 4x \)
3. Разделим обе части на \( 4 \): \( \frac{10}{4} < x \)
4. Упростим дробь: \( 2.5 < x \) или \( x > 2.5 \).

На числовой прямой это означает, что \( x \) больше \( 2.5 \). Рассмотрим предложенные варианты:

• Вариант 1: показано \( x \) больше \( 5/2 \) (то есть \( 2.5 \)). Лунка на \( 5/2 \), стрелка вправо.
• Вариант 2: показано \( x \) меньше \( 5/2 \) (то есть \( 2.5 \)). Лунка на \( 5/2 \), стрелка влево.
• Вариант 3: показано \( x \) меньше \( 3/2 \) (то есть \( 1.5 \)). Лунка на \( 3/2 \), стрелка влево.
• Вариант 4: показано \( x \) больше \( 5/2 \) (то есть \( 2.5 \)). Лунка на \( 5/2 \), стрелка вправо.

Сравнивая полученное решение \( x > 2.5 \) с вариантами, видим, что ему соответствуют варианты 1 и 4.

Ответ: 1