13. Укажите решение неравенства 10х – х² ≤ 0

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель х за скобки: \( x(10 - x) ≤ 0 \).
2. Шаг 2: Найдем корни уравнения \( x(10 - x) = 0 \). Корни: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 10 \).
3. Шаг 3: Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на интервалах. Парабола \( y = -x^2 + 10x \) ветвями направлена вниз, поэтому на интервале (-∞; 0] функция отрицательна, на [0; 10] — положительна, на [10; +∞) — отрицательна.
4. Шаг 4: Нам нужно \( ≤ 0 \), поэтому выбираем интервалы, где функция отрицательна или равна нулю. Это \( (-∞; 0] ∪ [10; +∞) \).

Ответ: 2) (-∞;0] U [10; +∞)