13 Укажите решение неравенства 36x^2 > 25.

Чтобы решить неравенство 36x² > 25, выполним следующие шаги:

1. Перенесем все члены в одну сторону:

   \[ 36x^2 - 25 > 0 \]

2. Найдем корни соответствующего уравнения 36x² - 25 = 0:

   \[ 36x^2 = 25 \]

   \[ x^2 = \frac{25}{36} \]

   Извлечем квадратный корень из обеих частей:

   \[ x = \pm\sqrt{\frac{25}{36}} \]

   \[ x = \pm\frac{5}{6} \]

   Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = -\frac{5}{6}$$ и $$x_2 = \frac{5}{6}$$.

3. Определим знаки интервалов.

   Парабола $$y = 36x^2 - 25$$ ветвями вверх, так как коэффициент при $$x^2$$ (36) положительный. Она пересекает ось x в точках $$-\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{6}$$.

   • На интервале $$\left(-\infty; -\frac{5}{6}\right)$$ значение $$36x^2 - 25$$ положительное.
   • На интервале $$\left(-\frac{5}{6}; \frac{5}{6}\right)$$ значение $$36x^2 - 25$$ отрицательное.
   • На интервале $$\left(\frac{5}{6}; +\infty\right)$$ значение $$36x^2 - 25$$ положительное.
4. Выберем интервалы, где неравенство выполняется.

   Нам нужно найти, где $$36x^2 - 25 > 0$$. Это происходит на интервалах $$\left(-\infty; -\frac{5}{6}\right)$$ и $$\left(\frac{5}{6}; +\infty\right)$$.

Объединение этих интервалов дает решение неравенства.

Ответ: 1) $$\left(-\infty; -\frac{5}{6}\right) \cup \left(\frac{5}{6}; +\infty\right)$$