15 Сторона равностороннего треугольника равна 40√3. Найдите медиану этого треугольника.

В равностороннем треугольнике медиана, высота и биссектриса, проведенные из одной вершины, совпадают.

Дано:

• Равносторонний треугольник.
• Сторона $$a = 40\sqrt{3}$$.

Найти: Медиану (m).

В равностороннем треугольнике медиана вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Где a — длина стороны треугольника.

Подставим значение стороны $$a = 40\sqrt{3}$$ в формулу:

\[ m = \frac{(40\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

\[ m = \frac{40 \times (\sqrt{3} \times \sqrt{3})}{2} \]

\[ m = \frac{40 \times 3}{2} \]

\[ m = \frac{120}{2} \]

\[ m = 60 \]

Ответ: 60