13. Укажите решение неравенства $3x-x^2>0$. 1) $(3;+\infty)$; 2) $(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$; 3) $(0;+\infty)$; 4) $(0;3)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Укажите решение неравенства $3x-x^2>0$. 1) $(3;+\infty)$; 2) $(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$; 3) $(0;+\infty)$; 4)…$ Фото задания

13. Укажите решение неравенства $3x-x^2>0$. 1) $(3;+\infty)$; 2) $(-\infty;0)\cup(3;+\infty)$; 3) $(0;+\infty)$; 4) $(0;3)$.

Accepted Answer

Разложим выражение на множители:

$3x-x^2=x(3-x)$.

Нули выражения: $x=0$ и $x=3$. Произведение положительно между корнями:

$x\in(0;3)$.

Ответ: 4) $(0;3)$

13. Укажите решение неравенства \(3x-x^2>0\). 1) \((3;+\infty)\); 2) \((-\infty;0)\cup(3;+\infty)\); 3) \((0;+\infty)\); 4) \((0;3)\).

Ответ: