13. Укажите решение неравенства (x+2)(x-10)>0.

Краткое пояснение:

Неравенство \( (x+2)(x-10) > 0 \) решается методом интервалов. Необходимо найти корни уравнения \( (x+2)(x-10) = 0 \) и определить знаки выражения на интервалах, образованных этими корнями.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем корни уравнения \( (x+2)(x-10) = 0 \). Корни: \( x = -2 \) и \( x = 10 \).
2. Шаг 2: Эти корни разбивают числовую прямую на три интервала: \( (-\infty; -2) \), \( (-2; 10) \) и \( (10; +\infty) \).
3. Шаг 3: Определим знак выражения \( (x+2)(x-10) \) в каждом интервале:
   • В интервале \( (-\infty; -2) \), например, при \( x = -3 \): \( (-3+2)(-3-10) = (-1)(-13) = 13 > 0 \).
   • В интервале \( (-2; 10) \), например, при \( x = 0 \): \( (0+2)(0-10) = (2)(-10) = -20 < 0 \).
   • В интервале \( (10; +\infty) \), например, при \( x = 11 \): \( (11+2)(11-10) = (13)(1) = 13 > 0 \).
4. Шаг 4: Так как неравенство \( > 0 \), нас интересуют интервалы, где выражение положительно. Это \( (-\infty; -2) \) и \( (10; +\infty) \).

Ответ: 2) (-∞;-2)∪(10; +∞)